Что такое инерция?
Инерция в физике – способность тел определенное время сохранять состояние движения при отсутствии действия внешних сил. Впрочем, понятие инерции имеет частое применение не только в физике, но и в нашей повседневной жизни. Так обычно «инертным» называют человека, который совершенно не проявляет никакой инициативы, делают только то, что ему скажут другие, и делает это крайне медленно, без какого-либо энтузиазма. «Движется по инерции», – говорим мы, когда хотим подчеркнуть, что что-то делается без какого-либо смысла, а просто потому, что так было заведено когда-то или в силу наработанной годами привычки. И если с понятием инерции все более-менее понятно, благодаря таким вот житейским примерам, то термин «момент инерции» требует более детального пояснения, чем мы и займемся в нашей статье.
Открытие инерции
Такое свойство тел открыл итальянский ученый Галилео Галилей. На основе своих экспериментов и рассуждений он утверждал: ежели тело не взаимодействует с иными телами, то оно либо пребывает в состоянии спокойствия, либо движется прямолинейно и равномерно. Его открытия вошли в науку как Закон инерции, однако более детально сформулировал его Рене Декарт, а уж Исаак Ньютон внедрил в свою систему законов.
Интересный факт: инерция, определение которой привел нам Галилей, рассматривалась еще в Древней Греции Аристотелем, но из-за недостаточного развития науки, точной формулировки приведено не было. Первый закон Ньютона гласит: существуют такие системы отсчета, относительно которых тело, которое движется поступательно, сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют иные тела. Формула инерции в едином и обобщенном виде отсутствует, но ниже мы приведем множество иных формул, раскрывающих ее особенности.
2.1.1. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета.
Утверждение, что существуют инерциальные системы отсчета и составляет сущность первого закона Ньютона.
Инерциальной системой отсчета
называется такая система, относительно которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно (т.е. такой системой, в которой выполняется первый закон Ньютона).
Неинерциальной системой отсчета
называется система, движущаяся относительно инерциальной системы либо поступательно с ускорением либо вращаясь.
Опытным путем установлено, что инерциальной можно считать гелиоцентрическую (звездную) систему отсчета
, у которой начало координат находится в центре Солнца, а оси проведены в направлении определенных звезд.
Система координат, связанная с Землей
, строго говоря неинерциальная. Однако, эффекты, обусловленные ее неинерциальностью (Земля вращается вокруг собственной оси и вокруг Солнца), при решении многих задач и проведении многих экспериментов пренебрежимо малы, и во многих случаях систему
связанную с Землей
можно считать инерциальной.
Физика
Инертность
— свойство тела в большей или меньшей степени препятствовать изменению своей скорости относительно инерциальной системы отсчёта при воздействии на него внешних сил. Упоминается в русскоязычной литературе, наряду с Инерцией, как синоним, но дается несколько различное определение. Ине́ртность (от лат. inertia — бездеятельность, косность, синоним: инертность.) — свойство тел оставаться в некоторых системах отсчёта в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения в отсутствие или при взаимной компенсации внешних воздействий. Мерой инертности в поступательном движении является масса тела. Мерой инертности во вращательном движении является момент инерции.
Дефрагментируем жёсткий диск
Егэ. человек
Дефрагментация жёсткого диска на самом деле не является острой необходимостью в современных версиях Windows. Операционная система, начиная с Windows 7 и выше, сама будет автоматически дефрагментировать жесткие диски в фоновом режиме. Твёрдотельные накопители вообще не нуждаются в традиционной дефрагментации. Хотя современные версии Windows и будут оптимизировать их, но назвать это процесс дефрагментацией уже нельзя.
Но если всё же Вам захочется произвести дефрагментациию жёсткого диска, то советую сначала проанализировать диск, после которого и решить стоит ли производить дефрагментациию диска или не стоит. Процесс дефрагментации обычно занимает от нескольких часов до двух и более суток, в зависимости от его ёмкости.
Оптимизировать твёрдотельный диск я не советую даже если очень хочется. Узнать почему можно статье Нужно ли оптимизировать SSD или Windows сделает это за Вас.
Дефрагментация дисков
Посуда, непригодная для индукционной плиты
Если кухонная утварь не обладает магнитными свойствами то ее можно поставить на плиту, но ничего не произойдет, нагреваться она не будет.
Для индукционной плиты подойдет любая посуда, имеющая гладкое дно
Совет. При расширении домашнего ассортимента посуды нужно учесть, что низкие кастрюли с широким дном нагреваются быстрее.
Список непригодных кастрюль, сотейников и сковородок:
- все керамические варианты;
- стеклянная тара без металлического дна;
- любая посуда с шершавой поверхностью;
- все, что по диаметру меньше 8 или 12 см. (в зависимости от вида плиты).
- посуда с тонким дном.
Системы отсчета
В 1-ом законе Ньютона шла речь о равномерном прямолинейном движении, которое можно рассматривать только в определенной системе отсчета. Даже приближенный анализ механических явлений показывает, что закон инерции выполняется далеко не во всех системах отсчета.
Рассмотрим простой эксперимент: положим мяч на горизонтальный столик в вагоне и понаблюдаем за его движением. Если поезд будет находиться в состоянии спокойствия относительно Земли, то и мяч сохранит спокойствие до тех пор, пока мы не подействуем на него иным телом (например, рукой). Следовательно, в системе отсчета, что связана с Землей, закон инерции выполняется.
Представим, что поезд будет ехать относительно Земли равномерно и прямолинейно. Тогда в системе отсчета, что связана с поездом, мяч сохранит состояние спокойствия, а в той, что связана с Землей, — состояние равномерного и прямолинейного движения. Следовательно, закон инерции выполняется не только в системе отсчета, связанной с Землей, но и во всех других, движущихся относительно Земли равномерно и прямолинейно.
Теперь представим, что поезд быстро набирает скорость либо круто поворачивает (во всех случаях он движется с ускорением относительно Земли). Тогда, как и раньше, мяч сохраняет равномерное и прямолинейное движение, которое он имел до начала ускорения поезда. Однако относительно поезда мяч сам по себе выходит из состояния спокойствия, хотя и нет тел, которые бы выводили его из него. Это значит, что в системе отсчета, связанной с ускорением движения поезда относительно Земли, закон инерции нарушается.
Итак, системы отсчета, в которых выполняется закон инерции, получили название инерциальных. А те, в которых не выполняется, — неинерциальных. Определить их просто: если тело движется равномерно и прямолинейно (в отдельных случаях — это спокойствие), то система инерциальная; если движение неравномерное — неинерциальная.
Что такое сильный человек: основные признаки силы духа
Я всерьез задумалась над вопросом, что же такое сильный человек. Раньше я была уверена в том, что мне все по плечу, а сейчас все чаще прихожу к выводу, что мне не хватает характера, каких-то навыков и качеств, которые помогли бы мне переносить стрессовые ситуации более спокойно и уверенно. Жизнь взрослого человека полна разных событий. Конечно, хотелось бы, чтобы все вокруг было радостным, наполненным добром и счастьем, только так, к сожалению, не бывает. Приходится преодолевать множество неприятных событий, а для этого требуется сила духа и воли.
Я стала изучать литературу на эту тему и выделила несколько основных признаков, по которым можно отличить сильного человека от слабого:
Сильный человек Слабый человек Умеет прощать, поэтому легко двигается по жизни, ведь у него на душе свободно и легко. Не может отпустить ситуацию, поэтому живет с грузом обид в душе. Но именно этим он себя и разрушает, не дает положительным мыслям и эмоциям выбраться наружу. Умеет признавать совершенные ошибки, поэтому берет на себя ответственность за их исправление. Ему не представляет особого труда попросить прощения за содеянное, делает выводы и меняется к лучшему. Не может признать, что не прав, поэтому начинает во всем всех обвинять. Живя с этим убеждением, такой человек продолжает сам себя уничтожать изнутри. Сильный человек способен не сходить с выбранного пути, даже если что-то пошло не по его плану. Любую трудность он воспримет как возможность раскрыть в себе новые грани. Слабый человек при любой трудности сразу же впадет в отчаяние, начнет говорить, что все в жизни плохо, что ему не везет, и попросту не заслуживает счастья. Сильный человек умеет за себя постоять и отстоять свои ценности. Слабый человек начинает капитулировать, услужливо улыбаться там, где нужно показать свое истинное лицо, промолчит там, где нужно сказать. Сильному человеку не трудно отстоять свои личные границы. Для этого ему просто нужно твердо сказать слово «нет»
При этом неважно, кому нужно отказать – родственнику, другу, коллеге по работе. Сильному человеку не трудно отстоять свои личные границы. Для этого ему просто нужно твердо сказать слово «нет»
При этом неважно, кому нужно отказать – родственнику, другу, коллеге по работе. Сильный человек умеет контролировать свои эмоции. Он не поддастся порывам гнева или счастья. Самообладание и самоконтроль у такого человека развиты на самом высоком уровне. Если что-то выбьет из равновесия слабого человека, он сразу же об этом сообщит, проявив бурные эмоции. Сильный человек никогда не огорчится, если кто-то, а не он, одержал победу, и не будет радоваться поражениям других людей. Самое важное для сильного человека – оставаться собой, а не сравнивать себя с кем-то или, вообще, на кого-то равняться. Постоянно ориентируется на кого-то, поэтому думает, что он несчастный человек. Он не видит в себе никакой уникальности и неповторимости. Берется с удовольствием и энтузиазмом за выполнение сложных задач. Он понимает, что есть большая вероятность того, что он совершит ошибку, но не боится этого сделать, потому что воспринимает любую неудачу как возможность для личностного роста. Постоянно отказывается от сложных задач, потому что боится ошибиться, не справиться. Не ставит перед собой цель нравиться всем, потому что это невозможно. Если отстаивать свою позицию, то она однозначно кому-то не придется по душе. Пытается всем угодить, ищет в глазах других людей одобрение, а только потом начинает совершать какие-то действия. Сильный человек постоянно находит новые возможности, чтобы быстрее приблизиться к своей цели. Слабый человек откладывает все дела на неопределенное время, ожидая наиболее подходящий момент.
После того, как я познакомилась с этими признаками, поняла, что есть, над чем работать самой. Ведь я хочу быть сильным человеком, ярким примером для своих детей. Считаю, что любому, кто хочет в своей жизни добиться чего-то, стать личностью, обязан развивать в себе силу воли и духа, потому что слабому человеку просто не хватит потенциала.
Момент инерции
Авторитетный человек — это человек, мнение и поступки которого имеют высокое влияние на других
Инерция проявляется не только для прямолинейного движения, но и при вращении тел. В двигателе есть специальное устройство – маховик (на рисунке справа маховик покрашен темно-серым цветом и имеет зубчики). Инерция его вращения помогает работать двигателю нормально. Энергия расширяющихся газов при воспламенении топлива толкает поршень вниз, а затем ему нужно идти вверх, выталкивая продукты сгорания. Без маховика поршень не смог бы провернуть коленвал без рывков. Двигатель без маховика заглохнет.
Ну а со спинерами и волчками знакомы многие.
Вот только в приведенных примерах форма тела не меняется. А изменится ли инертность тела при изменении его формы?
Вращение на фигурном катании
Многие могут вспомнить фигурное катание. Масса тела фигуриста за выступление не меняется. Но его скорость вращения мгновенно увеличивается, стоит прижать руки и ноги, и вытянуться в струнку. Т.е. при уменьшении радиуса тела скорость вращения увеличивается. Т.е. инертность тела должна уменьшиться? Давайте разбираться.
Вернемся к формулам. Скорость вращающегося тела описывается как произведение угловой скорости (омега) на радиус:
Скорость вращающегося тела
При этом кинетическая энергия вращающегося тела примет вид:
Синим цветом выделено произведение массы тела на радиус в квадрате. Эта величина называется моментом инерции вращающегося тела и обозначается латинской буквой I (и).
Мерой инертности вращающего тела выступает момент инерции, который зависит от массы тела и расстояния этой массы от центра вращения.
Представим, что девочка не только вращает груз над собой, но и идет. Тогда полная кинетическая энергия девочки с грузом примет вид:
Первая часть описывает кинетическую энергию двигающейся прямолинейно с некоторой скоростью девочки с грузом, а вторая – кинетическую энергию вращающегося груза. Полная кинетическая энергия — это сумма энергии прямолинейно движущегося тела и энергии вращающегося тела. Точно так же кинетическая энергия будет рассчитываться для движущегося по столу раскрученного волчка или съезжающего с наклонной плоскости цилиндра.
Так как вращающееся тело может иметь форму, отличную от точки или маленького шарика, то и формула момента инерции для более точных расчетов может принимать разный вид.
Некоторые формулы для расчета момента инерции для тел разной формы
Пример.
Цилиндры одинаковой массы (m1 = m2), но разного радиуса (r1 < r2), скатываются с горки высотой h. Какой цилиндр скатится быстрее? Какое из тел обладает меньшей инертностью?
Цилиндры одинаковой массы, но разного радиуса, скатываются с горки высотой h
В верхней точке кинетическая энергия обоих цилиндров будет равна нулю, так как скорость равна нулю. Потенциальная энергия будет одинаковой и максимальной.
Потенциальная и кинетическая энергия 1 и 2 цилиндра верхней точке
При скатывании цилиндров по закону сохранения энергии потенциальная энергия переходит в кинетическую и в самой нижней точке будет равна нулю, так как высота равна нулю. А кинетическая энергия в нижней точке будет складываться из поступательной кинетической энергии и кинетической энергии вращающегося тела и у обоих тел также будет одинаковой, так как их потенциальные энергии были равны.
Кинетическая энергия первого и второго цилиндра в нижней точке
Но так как радиус первого тела меньше второго, то и момент инерции первого тела меньше второго и будет справедливо:
Тогда для кинетической энергии поступательного движения будет справедливо отношение:
Следовательно, скорость первого цилиндра должна быть выше скорости второго, и он скатится быстрее. Так как мерой инертности вращающегося тела является момент инерции, то первое тело с меньшим радиусом и меньшим моментом инерции будет обладать меньшей инертностью, чем второе. Разогнаться под действием каких-либо сил (силы тяжести) такому телу проще.
В завершение
Можно подойти к логическому завершению темы. Выходит, что инертность – это в психологии не всегда болезнь, а часто она выступает просто одной из особенностей нервной системы. Все мы разные по своему темпераменту, но мы не в состоянии изменить данный показатель.
Конечно, в данном случае речь не идёт про лень. Если вы страдаете от собственной пассивности, проявляете апатию и не хотите совершать никаких усилий, нужно научиться работать над собой, над своими комплексами и страхами, избавляться от нерешительности.
Также хочется отметить, что инертным людям в действительности очень важна эмоциональная поддержка окружающих. Поэтому, если у вас в коллективе или семье есть такой человек, не стремитесь гнобить его, старайтесь хоть время от времени подбадривать, говоря тёплые слова.
А ещё больше информации по теме вам расскажет следующее видео:
Что делать, если он оказался рядом?
Так как понять, что перед вами оказался именно такой человек? Инертного человека можно узнать по его поведению, по его поступкам. Он довольно тяжёлый на подъем и для того, чтобы приступить к выполнению какого-либо дела ему нужно настроиться, раскачаться. Такой человек «летает в пространстве», он ко всему апатичен и ни о чем не переживает. Инертное состояние заставляет его чувствовать равнодушие к происходящему вокруг себя. Таким людям легко живётся. Они, пережив стрессовую ситуацию, быстро забывают о происходящем и не мучают себя воспоминаниями, в отличие от активных людей.
Если им поручить какую-то работу и всё разъяснить пошагово, то будьте уверены – они справятся с ней идеально. Но ни в коем случае не стоить давить на таких людей и торопить их с ответом. Вы ничего от них не добьётесь, а только наоборот усугубите ситуацию. Они должны в первую очередь сами разобраться во всём и, когда будут готовы, выдадут вам ожидаемый результат.
Отношения с таким человеком могут быть весьма тяжёлые. Если это инертный мужчина, с которым вы живете вместе, но совсем не чувствуете его рядом, то не стоит резко браться за его перевоспитание. Нужно всё хорошо обдумать, взвесить все плюсы и минусы, но и не забыть про себя. Если вы начнёте предъявлять своему мужчине претензии в том, что он такой-сякой, он обязательно предъявит, что-нибудь вам и ситуация примет характер замкнутого круга упреков.
Поэтому я советую вам начать с себя. Вспомните, был ли он таким в начале ваших отношений, возможно его инертность и стала в тот момент привлекательной чертой характера для вас. Я знаю многих девушек, которые предпочитают спокойных партнеров. Но когда спустя время, вы замечаете, что его спокойствие и бездействие проявляется буквально во всем, это действительно становится проблемой.
Поэтому для начала необходимо поговорить о волнующей вас теме с избранником. Не нужно делать резких заявлений и высказываний в его адрес: он может просто не понять вас. Если толком поговорить не получается, на помощь придет статья “Как настаивать на разговоре”. Когда же вы выясните, в чём причина апатичности, станет намного легче. И тогда уже можно будет принимать какие-то совместные решения для устранения напряжения между вами.
Если же в отношениях оказалась инертной женщина, то это тоже чревато проблемами. Да, в начале отношений, кажется, что лучше и быть не может, но через время неинтересно с таким человеком. Женщина становится скучной, у неё отсутствует своё мнение, она часто реагирует молча на те или иные обстоятельства, со всем соглашается. Вы, наверное, скажете, что это просто мечта любого мужчины! Но поверьте, так, кажется только со стороны. Люди не могут жить без эмоций, переживаний, волнений. Конечно, лучше, когда они приятные, но в любом случае они должны присутствовать в жизни человека.
Как справляться с инертностью
Здесь снова нужно разделить рекомендации для врождённых инертных людей и тех, кто просто ленится и бездействует.
Что делать тем, кто не пассивен, а просто ленив?
- Обычно нерешительность обусловлена низкой самооценкой. Тогда получается, что для ликвидации данного недуга потребуется постоянное повышение самооценки. Говорите такому человеку, что у него всё выйдет, что он молодец. Всячески хвалите даже за минимальные свершения.
- А если сильно потребуется критика, то выражайте её таким образом, чтобы пассивный индивид смог посмотреть на ситуацию под другим углом, сделав из неё верные выводы. Строго-настрого запрещено угнетение, ведь то, как такой человек воспримет не аргументированную критику, неизвестно.
Рекомендации для «плывущих по течению»
Если же вы от природы относитесь к инертному типу личности, тогда не помешает прислушаться к дальнейшим советам:
- Выбирайте трудовую деятельность так, чтобы в ней вы могли чувствовать себя настоящим профессионалом. Когда другие люди будут постоянно обращаться за помощью, вы ощутите уверенность в себе и сможете поднять свою самооценку.
- По жизни отсутствует хоть малейшее вдохновение? Абсолютно ничто не способно вызвать в вас интерес, зажечь хоть какие-то эмоции? Тогда рекомендуется найти человека, просто горящего некой идеей, и присоединиться к нему в его усилиях. И пусть вы не охвачены той же страстью, что и он, зато сможете получить от него ценнейшие навыки. К примеру, научитесь построению планов и их последующей реализации, а также удовольствию от данного процесса.
- Иногда жизнь бросает вызов каждому из нас. Требует совершить определённые усилия, поехать куда-то, выйти из своей «раковины». Не нужно стремиться «прятать голову в песок». Для начала постарайтесь трезво оценить происходящее по критериям от нуля до десяти баллов, насколько это дастся вам с трудом. Но в тоже время не забывайте и о полученном наслаждении от реализации задуманного. Многие инертные люди склонны намеренно преувеличивать проблемы, преуменьшая радость победы.
- Введите в свою речь выражения с сильной позитивной окраской: «прекрасно», «великолепно», «мне это очень нравится». Психологи говорят о том, что наши мысли и слова создают всю нашу жизнь. Поэтому сперва вы просто начнёте говорить позитивные утверждения, а потом сами не заметите, что жизнь вокруг стала ярче, насыщеннее, интереснее.
Вычисляем момент инерции протяженного объекта
Момент инерции легко вычисляется для очень маленького (точечного) объекта, если все точки объекта расположены на одинаковом расстоянии от точки вращения. Например в предыдущем примере, если считать, что мячик для игры в гольф гораздо меньше длины нити, то все его точки находятся на одинаковом расстоянии от точки вращения, равном радиусу окружности вращения \( r \). В таком случае момент инерции имеет знакомый вид:
где \( r \) — это расстояние, на котором сосредоточена вся масса мячика \( m \).
Однако такая идеальная ситуация имеет место далеко не всегда. А чему равен момент инерции протяженного объекта, например стержня, вращающегося относительно одного из своих концов? Ведь его масса сосредоточена не в одной точке, а распределена по всей длине. Вообще говоря, для определения момента инерции протяженного объекта нужно просуммировать моменты инерции всех материальных точек объекта:
Например, момент инерции \( l \) системы из двух “точечных” мячиков для игры в гольф с одинаковой массой \( m \) на расстояниях \( r_1 \) и \( r_2 \) равен сумме их отдельных моментов инерции \( l_1=mr_1^2 \) и \( l_2=mr_2^2 \):
А как определить момент инерции диска, вращающегося относительно своего центра? Нужно мысленно разбить диск на множество материальных точек, вычислить момент инерции каждой такой точки и просуммировать полученные моменты инерции. Физики научились вычислять моменты инерции для многих объектов со стандартной формой. Некоторые из них приведены в табл. 11.1.
Попробуем вычислить моменты инерции нескольких предметов с простой геометрией.
Пример: замедление вращения компакт-диска
Компакт-диски могут вращаться с разными угловыми скоростями. Это необходимо для обеспечения одинаковой линейной скорости считывания информации на участках, находящихся на разных расстояниях от центра вращения. Пусть диск массой 30 г и диаметром 12 см сначала вращается со скоростью 700 оборотов в секунду, а спустя 50 минут — со скоростью 200 оборотов в секунду. Какой средний момент сил действует на компакт-диск при таком уменьшении скорости? Связь момента сил и углового ускорения имеет вид:
Момент инерции диска с радиусом \( r \), вращающегося относительно своего центра в плоскости диска, выражается формулой:
Подставляя значения, получим:
Теперь нужно определить угловое ускорение, которое определяется следующей формулой:
Изменение угловой скорости \( \Delta\omega \) произошло за промежуток времени:
В данном примере изменение угловой скорости:
где \( \omega_1 \) — конечная, а \( \omega_0 \) — начальная угловая скорость компакт-диска.
Чему они равны? Начальная скорость 700 оборотов в секунду означает, что диск за секунду 700 раз проходит \( 2\pi \) радиан:
Аналогично, конечная скорость 200 оборотов в секунду означает, что диск за секунду 200 раз проходит \( 2\pi \) радиан:
Подставляя значения в формулу углового ускорения, получим:
Подставляя значения момента инерции и углового ускорения в итоговую формулу момента силы, получим:
Итак, средний момент равен 10-4 Н·м, а чему будет равна сила для создания такого момента, если она приложена к краю диска? Ее величину легко вычислить по следующей формуле:
Оказывается, для такого замедления компакт-диска нужно приложить не такую уж и большую силу.
Еще один пример: поднимаем груз
Вращательное движение порой внешне выглядит не так очевидно, как вращение ком- пакт-диска. Например подъем груза с помощью блока также является примером вращательного движения. Хотя канат и груз движутся поступательно, но сам блок вращается (рис. 11.2). Пусть радиус блока равен 10 см, его масса равна 1 кг, масса груза равна 16 кг, а к веревке прилагается сила 200 Н. Попробуем вычислить угловое ускорение блока.
В данном примере нужно вычислить сумму всех моментов сил \( \mathbf{\sum\! M} \), которые действуют на веревку:
В данном примере на веревку действует два момента сил: один \( M_1 \) со стороны груза весом \( mg \), а другой \( M_2 \) — со стороны горизонтальной силы \( F \):
Отсюда получаем формулу для углового ускорения:
Эти моменты \( M_1 \) и \( M_2 \) имеют одинаковое плечо, равное радиусу блока \( r \), поэтому:
Поскольку блок имеет форму диска, то из табл. 11.1 находим его момент инерции:
Подставляя выражения для \( l \), \( M_1 \) и \( M_2 \) в формулу для углового ускорения, получим:
Подставляя значения, получим:
